作业帮 > 数学 > 作业

已知:正方形ABCD,E、M分别是AB,BC上的点,且BE=BM,BP垂直于EC于P交AD于F.求证:PD垂直于PM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:56:50
已知:正方形ABCD,E、M分别是AB,BC上的点,且BE=BM,BP垂直于EC于P交AD于F.求证:PD垂直于PM
ps:如果添加辅助线请告诉我
证明:
因为BP垂直于EC,AB垂直BC
所以三角形PBC====相似====三角形BEC
BP/CP=BE/BC=BM/CD
又角PBC=90度-角BCP=角PCD
所以三角形PBM====相似====三角形PCD
角BPM=角CPD
因为BP垂直于EC,
所以PD垂直于PM .