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如图,△ABC中,DE垂直平分AB,交AB于E,BC于D,FG垂直平分AC,交AC于G,BC于F,求证:△ADF的周长=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 07:34:56
如图,△ABC中,DE垂直平分AB,交AB于E,BC于D,FG垂直平分AC,交AC于G,BC于F,求证:△ADF的周长=BC+2DF
大概是这样的
证明:
连接AD,AF
∵DE垂直平分AB
∴AD=BD
∵FG垂直平分AC
∴AF=CF
∵⊿ADF的周长=AF+AD+DF=CF+BD+DF
CF+BD=(CD+DF)+(BF+DF)=(CD+DF+BF)+DF=BC+DF
∴⊿ADF的周长=BC+2DF