在坐标面yOz内,求与三个已知点A(3,1,2),B(4,-2,-2),C(0,5,1)等距离的点D的坐标.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 02:36:23
在坐标面yOz内,求与三个已知点A(3,1,2),B(4,-2,-2),C(0,5,1)等距离的点D的坐标.
设yOz平面内一点D(0,y,z)与A,B,C三点距离相等,
则有|AD|2=9+(1-y)2+(2-z)2,
|BD|2=16+(2+y)2+(2+z)2,
|CD|2=(5-y)2+(1-z)2,
由|AD|=|BD|,及|AD|=|CD|,
得
9+(1−y)2+(2−z)2=16+(2+y)2+(2+z)2
9+(1−y)2+(2−z)2=(5−y)2+(1−z)2
化简可得
3y+4z+5=0
4y−z−6=0
解得
y=1
z=−2
∴点D(0,1,-2)为yOz平面内到A,B,C三点等距离的点.
则有|AD|2=9+(1-y)2+(2-z)2,
|BD|2=16+(2+y)2+(2+z)2,
|CD|2=(5-y)2+(1-z)2,
由|AD|=|BD|,及|AD|=|CD|,
得
9+(1−y)2+(2−z)2=16+(2+y)2+(2+z)2
9+(1−y)2+(2−z)2=(5−y)2+(1−z)2
化简可得
3y+4z+5=0
4y−z−6=0
解得
y=1
z=−2
∴点D(0,1,-2)为yOz平面内到A,B,C三点等距离的点.
在yOz面上求与三个已知点A(3,1,2),B(4,-2,-2),C(0,5,1)等距离的点的坐标.求做题方法
在yOz平面上,求与三已知点A(3,1,2),B(4,-2,8)及C(0,5,1)等距离的点.
已知平行四边形ABCD的三个顶点A.B.C的坐标分别为(-2,1).(-1,3).(3,4),求点D的坐标?
已知平行四边形ABCD三个顶点的坐标分别是A(1,4)B(5,2)C(-1,2),试求D点的坐标
(1)已知A(-3,0),B(-2,-2),点C在Y轴的正半轴上,点D在第一象限内,且S△ACD=5,求点C、D的坐标
已知A(3,5,-7)和点B(-2,4,3),线段AB在坐标平面yOz上的射影的长度为?
已知平面上三个点坐标为A(3,7) B(4,6)C(1,-2)求点D的坐标构成形成平行四边形的三个点
在空间直角坐标系中O-xyz,点B是点A(1,2,3)在坐标平面yOz内的正射影,则OB等于______.
在空间直角坐标系Oxyz中,点B是点A(1,2,3)在坐标平面yoz内的射影
在空间直角坐标系中O-xyz,点(1,-2,3)关于坐标平面yOz的对称点的坐标为 ___ .
1.在三角形ABC中,点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(-4,-2),点C的坐标为(1,-1),求三角形ABC的面
已知点A(3,5,-7),点B(-2,4,3),则线段AB在坐标平面yOz上的射影长度为?