作业帮单项式与多项式的乘法,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/06 01:56:59
单项式与多项式的乘法,
若x(x^2+a)+5x-3b=x^3+6成立,求a,b的值分别为多少?
若x(x^2+a)+5x-3b=x^3+6成立,求a,b的值分别为多少?
答：
若x(x^2+a)+5x-3b=x^3+6成立
用赋值法
令x=0：-3b=6
令x=1：1+a+5-3b=1+6
所以：
b=-2
a+12=7
所以：a=-5,b=-2
再问： 赋值法是指。。。？能详细使用初中生的做法告诉我过程么？谢谢
再答： 赋值法适用于比较复杂的恒等式 就给未知数指定一个具体的值，然后算出等式两边的数值 就像我前面所解答的过程 对于本题目，直接展开也不是很难： x(x^2+a)+5x-3b=x^3+6 x^3+ax+5x-3b=x^3+6 (a+5)x=3b+6恒成立 所以只能是两边都等于0： a+5=0 3b+6=0 解得：a=-5，b=-2
再问： 这个。。。恒等式是指？我们老师怎么没讲呢？还有为什么两边都等于0呢？
再答： x(x^2+a)+5x-3b=x^3+6成立，说明对任意实数x都是成立的，这就是恒等式 因此，只要给x指定一个任意的定值，比如x=0代入等式，等式一样是成立的 上式化为：(a+5)x=3b+6后，对任意x还是成立的 那么令x=0，等式就可以为0啦。 但其实是因为x是任意实数都成立才导致等式为0的。 比如x=1有： a+5=3b+6 x=0有：0=3b+6 综上所述： a+5=0 3b+6=0 就可以解得：a=-5，b=-2
若x(x^2+a)+5x-3b=x^3+6成立
用赋值法
令x=0：-3b=6
令x=1：1+a+5-3b=1+6
所以：
b=-2
a+12=7
所以：a=-5,b=-2
再问： 赋值法是指。。。？能详细使用初中生的做法告诉我过程么？谢谢
再答： 赋值法适用于比较复杂的恒等式 就给未知数指定一个具体的值，然后算出等式两边的数值 就像我前面所解答的过程 对于本题目，直接展开也不是很难： x(x^2+a)+5x-3b=x^3+6 x^3+ax+5x-3b=x^3+6 (a+5)x=3b+6恒成立 所以只能是两边都等于0： a+5=0 3b+6=0 解得：a=-5，b=-2
再问： 这个。。。恒等式是指？我们老师怎么没讲呢？还有为什么两边都等于0呢？
再答： x(x^2+a)+5x-3b=x^3+6成立，说明对任意实数x都是成立的，这就是恒等式 因此，只要给x指定一个任意的定值，比如x=0代入等式，等式一样是成立的 上式化为：(a+5)x=3b+6后，对任意x还是成立的 那么令x=0，等式就可以为0啦。 但其实是因为x是任意实数都成立才导致等式为0的。 比如x=1有： a+5=3b+6 x=0有：0=3b+6 综上所述： a+5=0 3b+6=0 就可以解得：a=-5，b=-2