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知三角形ABC,沿三边向同一方向做等边三角形ABD,BCF,ACE,连接DE,DF,求证四边形DFCE为平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/04 12:49:19
知三角形ABC,沿三边向同一方向做等边三角形ABD,BCF,ACE,连接DE,DF,求证四边形DFCE为平行四边形
∵等边三角形ABD,BCF,ACE
∴AB=AD,AE=CA
∠BAD=∠EAC=60º
∴∠DAE=∠BAC
∴⊿AED≌ACB
∴DE=BC=FC
同理⊿BDF≌⊿ABC
∴DF=AC=EC
∴四边形DFCE为平行四边形