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以三角形ABC的个边长为边在BC的同一侧作等边三角形ABD、ACE、BCF,四边形AEFD是平行四边形吗

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/02 19:11:54
以三角形ABC的个边长为边在BC的同一侧作等边三角形ABD、ACE、BCF,四边形AEFD是平行四边形吗

∵△ABD和△BCF是等边三角形
∴BD=BA,BF=BC.∠DBF=∠CBA
∴△BFD全等于△BCA
∴DF=AC.
∵△ACE是等边三角形
∴AC=AE
∴DF=AE
同理,证△ABC全等于△EFC
得AD=EF
∵DF=AE,AD=EF
∴四边形AEFD是平行四边形