f(x)=-x(e)平方是-x.求原函数F(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 21:01:16

f(x)=-xe^(-x)
ʃ-xe^(-x) dx
=ʃxde^(-x)
=xe^(-x)-ʃe^(-x)dx (分部积分）
=x^e(-x)+e^(-x)+C
F(x)=xe^(-x)+e^(-x)+C
再问：为什么不在第二行那边，直接用分部积分啊？如果第二行用分布积分的话，是不是ʃ-xe^(-x) dx= -xe^(-x)x - ʃxd-xe^(-x) ？那个公式I貌似就是这个意思啊。
再答：分部积分公式 ʃudv=uv-ʃvdu 也就是说需将积分号后面变成udv ∴ʃ-xe^(-x) dx要化一步ʃxde^(-x) u=x,v=e^(-x)

如果e^(-x)是f(x)的一个原函数,求∫x f(x) dx 函数F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f'(e^-x)dx= F(x)为e的负x平方的原函数求dF(x)/dx 设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f(e^(-x))dx= 已知e^x是函数f(x)的一个原函数,求∫xf"(x)dx. 若e-x是f(x)的一个原函数,则∫f’(x)dx= 设函数f(x)二阶可导,f'(x)是f'(x)+2f(x)+e^x的一个原函数,且f(0)=0.f'(0)=1求f(x) 若F(x)是f(x)的原函数则∫xf(x平方）dx=? 求详细步骤 F(x)是e^(x^2)的一个原函数,求dF(x^1/2)/dx e^(-x)是f(x)的一个原函数,求不定积分xf(x^2)dx 已知导数,求原函数f'(x)=(x+2)e^x ,求f(x)求高人指教,感激不尽呀! 求∫e^xf'(x)dx,已知e^-xcosx是f(x)的一个原函数.