作业帮函数f（x）=x3+3ax2+3bx+2在x=2处取得极值，其图象在x=1处的切线与直线x-3y+5=0垂直．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/05 01:13:04
函数f（x）=x3+3ax2+3bx+2在x=2处取得极值，其图象在x=1处的切线与直线x-3y+5=0垂直．
（1）求a，b的值；
（2）当x∈(−∞，
]
（1）求a，b的值；
（2）当x∈(−∞，
| 3 |
（1）f'（x）=3（x2+2ax+b）
由题意得
4+4a+b＝0
3(1+2a+b)＝−3，解得a=-1，b=0
（2）当x∈(−∞，
3]时，xf'（x）≤m-6x2+9x恒成立⇔当x∈(−∞，
3]时，3x3-9x≤m恒成立
令g（x）=3x3-9x，则g'（x）=9（x+1）（x-1）g（x）在(−∞，−1)，(1，
3)是增函数，（-1，1）是减函数
而g(
3)＝0，g(−1)＝6，所以当x∈(−∞，
3]时，g（x）max=6
故m≥6
由题意得
4+4a+b＝0
3(1+2a+b)＝−3，解得a=-1，b=0
（2）当x∈(−∞，
3]时，xf'（x）≤m-6x2+9x恒成立⇔当x∈(−∞，
3]时，3x3-9x≤m恒成立
令g（x）=3x3-9x，则g'（x）=9（x+1）（x-1）g（x）在(−∞，−1)，(1，
3)是增函数，（-1，1）是减函数
而g(
3)＝0，g(−1)＝6，所以当x∈(−∞，
3]时，g（x）max=6
故m≥6
已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx在x=2处有极值，且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
函数fx=x3+3ax2+3bx+2在x=2处取得极值,其图像在x=1处的切线与直线x-3y+5=0垂直.求a,b的值
已知f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
已知函数y=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值，并且它的图象与直线y=-3x+3在点（1，0）处相切，求a
已知函数y=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,且其图像中x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=2处有极值,其图像在x=1处的切线平行于直线y=-3x-2,试求函数的极大
已知函数y=f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线平行于直线6x+2y+5=0，则
已知函数f(x)=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.
设函数f(x)=ax2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点（1,f(x)）处的切线垂直于直线x
设函数f(x)=ax2+bx在x=1处取得极值,且f(x)图像上点(2,f(2))处的切线垂直于直线x-2y=0.一,求