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有31个人进行乒乓球比赛,每人都要打三场,请帮助制定一个程序表

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:12:10
有31个人进行乒乓球比赛,每人都要打三场,请帮助制定一个程序表
这明显制定不出程序表.证明如下:
假设存在这样一个程序表:
那么所有人打的场数之和是31*3=93
设总共进行了n场比赛.
又因为每打一场比赛,涉及两个人:那么所有人打比赛的场数之和为 2n 是一个偶数.
与93是一个奇数矛盾.
(你可以从简单情况考虑,比如3个人进行比赛,每人打一场,这与上面的分析一样,是不可能的!)