已知向量组a1=(1,-1,2,4)T a2=(3,0,7,14)T a3=(0,3,1,2)T a4=(1,-1,2,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 12:05:00

已知向量组a1=(1,-1,2,4)T a2=(3,0,7,14)T a3=(0,3,1,2)T a4=(1,-1,2,0)T,
判断其线性相关性,并将其余向量用最大无关组表示,请老师详细的说一下是怎么看出来是想关还是无关的,

将向量组由行转为列,
进行初等行变换：
1 3 0 1 1 3 0 1 1 3 0 1
-1 0 3 -1 —› 0 3 3 0 —›0 0 0 0
2 7 1 2 0 1 1 0 0 1 1 0
4 14 2 0 0 2 2 -4 0 2 2 -4
由第二式是0330,第三行是0110,对应成比例.
（1）线性相关.
（2）秩=3.
（3）去掉第二行即可.

线性代数向量问题设向量a1=(1 1 0)T.a2=(5 3 2)T a3=(1 3 -1)T a4=(-2 2 -3) 求向量组a1=(-1,2,2)^T,a2=(2,-1,2)^T,a3=(2,2,-1)^T,a4=(1,7,-2)^T的向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关,则t=? 问t取何值时,向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关? 设a1,a2,a3,a4为四维向量,A=（a1,a2,a3,a4）已知通解X=k(1,0,1,0）^T ,求向量组的a1 a1=(-1,1,2)^T,a2=(1,1,0)^T,a3=(1,-1,1)^T,则向量a1,a2,a3两两正交,问它们具体判别下列向量组是否线性相关a1=(-1,3,1)^T,a2=(2,1,0)^T,a3=(1,4,1)^T 具体判别下列向量组是否线性相关?a1=(-1 3 1 ) T ,a2=(2 1 0 )T ,a3=(1 4 1 )T . 向量a1=(1,1,1),a2=(1,2,3),a3=(1,3,t）,则t=多少时,向量a1,a2,a3线性相关设a1=(2,0,0),a2=(1,3,0),a3=(5,3,t-5),已知a1,a2,a3线性相关,则t=? 已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3 求向量组a1=(1,1,1,4)T,a2=(2,1,3,5)T,a3=(3,1,5,6),a4=(1,-1,3,-2)T