初一上一元一次方程相遇问题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 08:03:36
初一上一元一次方程相遇问题
甲乙两车用不同的速度从AB两地相对开出,第一次想在离A地90km,各自到达对方处后立即返回,第二次相遇在离B地30km
问AB两地距离
甲乙两车用不同的速度从AB两地相对开出,第一次想在离A地90km,各自到达对方处后立即返回,第二次相遇在离B地30km
问AB两地距离
推理法:
第一次相遇时,甲行了90千米,此时两人共行了一个全程
第二次相遇时,两人共行了3个全程,甲应该行了90*3=270千米
而此时甲已经行了一个全程加上30千米,
所以,
AB两地距离为270-30=240千米
方程法:
设AB两地距离为X千米
90:(X-90)=(X+30):(2X-30)
(X-90)(X+30)=90(2X-30)
X^2-60X-2700=180X-2700
X^2-240X=0
X(X-240)=0
X=0(舍去)或者X=240
所以,AB两地距离为240千米
第一次相遇时,甲行了90千米,此时两人共行了一个全程
第二次相遇时,两人共行了3个全程,甲应该行了90*3=270千米
而此时甲已经行了一个全程加上30千米,
所以,
AB两地距离为270-30=240千米
方程法:
设AB两地距离为X千米
90:(X-90)=(X+30):(2X-30)
(X-90)(X+30)=90(2X-30)
X^2-60X-2700=180X-2700
X^2-240X=0
X(X-240)=0
X=0(舍去)或者X=240
所以,AB两地距离为240千米