作业帮初一上一元一次方程相遇问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/01 08:03:36
初一上一元一次方程相遇问题
甲乙两车用不同的速度从AB两地相对开出,第一次想在离A地90km,各自到达对方处后立即返回,第二次相遇在离B地30km
问AB两地距离
甲乙两车用不同的速度从AB两地相对开出,第一次想在离A地90km,各自到达对方处后立即返回,第二次相遇在离B地30km
问AB两地距离
推理法：
第一次相遇时,甲行了90千米,此时两人共行了一个全程
第二次相遇时,两人共行了3个全程,甲应该行了90*3=270千米
而此时甲已经行了一个全程加上30千米,
所以,
AB两地距离为270-30=240千米
方程法：
设AB两地距离为X千米
90：（X-90）=（X+30）：（2X-30）
（X-90）（X+30）=90（2X-30）
X^2-60X-2700=180X-2700
X^2-240X=0
X(X-240)=0
X=0(舍去)或者X=240
所以,AB两地距离为240千米
第一次相遇时,甲行了90千米,此时两人共行了一个全程
第二次相遇时,两人共行了3个全程,甲应该行了90*3=270千米
而此时甲已经行了一个全程加上30千米,
所以,
AB两地距离为270-30=240千米
方程法：
设AB两地距离为X千米
90：（X-90）=（X+30）：（2X-30）
（X-90）（X+30）=90（2X-30）
X^2-60X-2700=180X-2700
X^2-240X=0
X(X-240)=0
X=0(舍去)或者X=240
所以,AB两地距离为240千米