如图,已知CD为△ABC的中线,∠CDA和∠CDB的平分线分别交AC,BC于点E,F,判断AE+BF与EF的大小关系
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 08:47:45
如图,已知CD为△ABC的中线,∠CDA和∠CDB的平分线分别交AC,BC于点E,F,判断AE+BF与EF的大小关系
延长FD至G,使DG=FD.连接AG.
∵AD=BD,∠ADG=∠BDF
∴⊿ADG≌⊿BDF∴BF=AG
∵∠ADE=∠CDE,=1/2∠ADC ∠BDF=∠CDF=1/2∠CDB,∠CDA+∠CDB=180°
∴∠CDE+∠CDF=∠EDF=90° ∠ADE﹢∠BDF=∠ADE+∠ADG=∠EDG=90°
∵DE=DE
∴⊿EDG≌⊿EDF∴EG=EF
∵⊿AEG中,AG+AE>ED
∴BF+AE>EF
∵AD=BD,∠ADG=∠BDF
∴⊿ADG≌⊿BDF∴BF=AG
∵∠ADE=∠CDE,=1/2∠ADC ∠BDF=∠CDF=1/2∠CDB,∠CDA+∠CDB=180°
∴∠CDE+∠CDF=∠EDF=90° ∠ADE﹢∠BDF=∠ADE+∠ADG=∠EDG=90°
∵DE=DE
∴⊿EDG≌⊿EDF∴EG=EF
∵⊿AEG中,AG+AE>ED
∴BF+AE>EF
如图,已知CD为△ABC的中线,∠CDA和∠CDB的平分线分别交AC,BC于点E,F,判断AE+BF与EF的大小关系
如图,已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD相交于点D,过D点作EF平行于BC分别交AB、AC于点E、F,
如图,在△ABC中,AD为BC上的中线,E为AC的一点,BE与AD交于点F,若AE=EF.求证:AC=BF.
已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证
如图,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,EF过点D且EF∥BC,分别交AB于点E交AC于点F,若AB
如图,已知BF、BE分别是∠ABC与它的邻补角的平分线,AE⊥BE于E,AF⊥BF于F,EF交AB,AC于M、N,求证:
如图,在△ABC中,∠ ABC和∠ ACB的角平分线BF和CF相交于点F,DF‖AB,EF‖AC,分别交BC边于点、E
如图,AD为△ABC的中线,∠ADB和∠ADC的平分线分别交AB,AC于E,F,求证BE+CF>EF
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作EF‖BC交与AB于点E,交AC于F.△AEF的周长为
如图,已知△ABC中,∠BAC等于90°,高AD与∠ABC的平分线BE相交于点E,EF平行AC交BC于点F.求证AE等于
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,E,F分别是射线AC,CB上的动点,且AE=BF=,EF与AB交于
AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,AE=FE,BF与AC的大小关系?