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为了简便,记n∑k=1 =1+2+3+…+(n—1)+n,=1,=1×2,=1×2×3,=n×(n-1)×(n-2)×.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 04:40:39
为了简便,记n∑k=1 =1+2+3+…+(n—1)+n,=1,=1×2,=1×2×3,=n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1,则 2011 2012
∑ - ∑ +2012!/2011!=
k=1 k=1
根据题意可知
2011 2012
∑ - ∑ + 2012!/2011!
k=1 k=1
= (1+2+…+2011)-(1+2+…+2011+2012)+ (1×2×3×…×2011×2012)/(1×2×3×…×2011)
= -2012+2012
=0
(前两项只相差一个-2012,后一项分子分母可以约分得2012)