以正方形的边长r为半径,以四个角为圆心划四分之一圆,求正方形被分割后中间部分的面积?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 07:18:47

如图,显然E、F为弧DB的三分点,DCF为等边三角形,EC为DF的垂直平分线.
FG=FC/2=r/2, EG=EC-GC=r-r√3/2=r(1-√3/2),
EF^2=FG^2+EG^2=(r/2)^2+r^2(1-√3/2)^2=(2-√3)r^2.
S红色=EF^2=(2-√3)r^2.
S绿色=S扇形CEF-S△CEF=пEC^2/12-EC*FG/2=пr^2/12-r^2/4.
四个圆相交部分的面积=S红色+4×S绿色=r^2(2-√3)+4×(r^2п/12-r^2/4)=r^2(1+п/3-√3).

一个边长为5的正方形,以每个顶点为圆心,以正方形的边长为半径画圆,求四个圆相交部分的面积已知正方形边长为5cm,分别以正方形四个顶点为圆心,5cm长为半径画圆,求相交部分的面积以正方形四边为半径在形内画四个四分之一圆,求阴影部分的面积画正方形,正方形边长为a并分别以正方形的顶点为圆心边长为半径在正方形内画四个扇形求正方形中间出现的一个不规图形的面积（用以正方形ABCD的顶点为圆心,以边长为半径画一个圆,已知正方形的面积为24平方厘米,求阴影部分的面积以正方形ABCD的顶点A为圆心,以边长为半径画一个圆,已知正方形的面积是24平方厘米,求阴影部分的面积. 如图,正方形的边长为8厘米,分别以这个正方形的四个顶点为圆心,以4为半径,画四个圆.求所得阴影部分的面积? 以正方形ABCD的顶点A为圆心,边长为半径画一个圆,已知正方形的面积是20平方厘米求阴影部分面积以正方形的一个角为圆心,以边长为半径画一个圆,已知正方形的面积是30平方米,求圆的面积? 如图,正方形ABCD的边长为2,四条弧分别以相应顶点为圆心,正方形ABCD的边长为半径.求阴影部分的面积 . 正方形边长为4厘米,以边长为半径,相对的两个顶点为圆心在正方形内画弧,求阴影部分的面积? 已知一个正方形的边长是2CM,以正方形的边长为为半径,在正方形的每一个顶点为圆心画圆,在正方形内相交,求四个弧相交后,组