一个n阶方阵A可逆的充分必要条件是是什么?有哪几种.

n阶矩阵A可逆的充分必要条件是（　　） 证明n阶方阵A可逆的充分必要条件是A与n阶单位阵等价,求救啊,刘老 A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆. 线性代数与解析几何设N阶方阵A的N个特征值互异,B是N阶可逆阵.证明AB=BA(充分必要条件)存在可逆阵P使得P逆AP和 n阶方阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是A有? 设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆 设A,B是N阶方阵,f(x）是B的特征多项式,证明f(A)是可逆矩阵的充分必要条件是A与B没有相同的特征值. 急求解线代证明题!A为n阶方阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆. 线性代数：n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个（）? 设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q, :设A是元素为整数的n阶方阵,则存在元素为整数的n阶方阵B,使得AB=E的充分必要条件 设A是n阶实对称证明a可逆的充分必要条件是存在n阶实矩阵b使得AB+B转置A是正定