找规律,偏奥赛1*2*3*4+1=5^22*3*4*5+1=11^23*4*5*6+1=19^2………………(1)请写出
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 07:13:39
找规律,偏奥赛
1*2*3*4+1=5^2
2*3*4*5+1=11^2
3*4*5*6+1=19^2
………………
(1)请写出一个具有普遍性的结论,并给出证明;
(2)根据(1),计算2000*2001*2002*2003+1的结果(用一个最简式子表示)
1*2*3*4+1=5^2
2*3*4*5+1=11^2
3*4*5*6+1=19^2
………………
(1)请写出一个具有普遍性的结论,并给出证明;
(2)根据(1),计算2000*2001*2002*2003+1的结果(用一个最简式子表示)
(1)n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n²+3n+1)².
(n为正整数).证明如下:
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=【n(n+3)】【(n+1)(n+2)】+1
=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)².
(2)2000*2001*2002*2003+1
=(2000²+3*2000+1)²
= 4006001².
(n为正整数).证明如下:
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=【n(n+3)】【(n+1)(n+2)】+1
=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)².
(2)2000*2001*2002*2003+1
=(2000²+3*2000+1)²
= 4006001².
找规律,偏奥赛1*2*3*4+1=5^22*3*4*5+1=11^23*4*5*6+1=19^2………………(1)请写出
请找规律:1 2 4 16 …
找规律题2道1.观察等式(1)9-1=2×4,(2)25-1=4×6,(3)49-1=6×8……按照这种规律写出第n个等
找规律,-x,2x^2,-3x^3,4x^4…,-19x^19,20x^20…请根据规律写出第n个单项式
看式子找规律,写数字1*2,2*3,3*4,…总结出规律写出第10个数、第30个数另外问420是
找规律:3分之2,2分之1,4分之3,( ),6分之5,( ) ……
1/2,1/3,5/6、( ),12/6,( ).找规律?请写出它变化的规律是怎么样的
数字找规律题:1,2,3,5,4,4,2,2,2,2,3,4,5,() 请写出答案及依据.
1.找规律,并写出第2004个数是多少?1,-3,5,-7,9,-11,……
你能很快算出1+3+5+7+9+……+2013等于多少?请按以下运算找规律:1+3=4;1
数列,找规律1/2,2/5,4/17,5/26,6/37……写出第n个数的表达式.
1,4,19683 找规律 请写出第四个数