已知圆C1的方程为x2+y2+4x-5=0，圆C2的方程为x2+y2-4x+3=0，动圆C与圆C1、C2相外切．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/14 00:00:09

已知圆C₁的方程为x²+y²+4x-5=0，圆C₂的方程为x²+y²-4x+3=0，动圆C与圆C₁、C₂相外切．
（I）求动圆C圆心轨迹E的方程；
（II）若直线l过点（2，0）且与轨迹E交于P、Q两点．
①设点M（m，0），问：是否存在实数m，使得直线l绕点（2，0）无论怎样转动，都有

（I）圆C₁的圆心C₁（-2，0），半径r1＝
1
2
16+20＝3，
圆C₂的圆心C₂（2，0），半径r2＝
1
2
16−12＝1，
|CC₁|-|CC₂|=r₁-r₂=2，
圆心C的轨迹E是以C₁、C₂为焦点的双曲线右支，由c=2，2a=2，
∴b²=3，
故轨迹E的方程为x2−
y2
3＝1(x＞1)．…（4分）

（II）当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y=k（x-2），
与双曲线方程联立消y得
（k²-3）x²-4k²x+3=0，
设P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），
∴

k2−3＞0
△＞0
x1+x2＝
4k2
k2−3＞0
x1x2＝
4k2+3
k2−3＞0，
解得k²＞3．
∵

MP•

已知两个圆C1、C2的方程分别为C1:x2+y2+4x-6y+5=0,C2:x2+y2-6x+4y-5=0,则C1、C2 已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程圆C1：(x+2)2+y2=1 圆C2：x2+y2-4x-77=0,动圆P与圆C1外切,与圆C2内切,则动圆圆心P的轨迹一动圆与圆c1:X2+Y2+6X+8=0外切,与圆C2:X2+Y2-6X+8=0内切,求动圆圆心的轨迹方程圆c1:x2+y2=4与圆c2:(x-5)+y2=16的位置关系为圆c1:x2+y2=4与圆c2:(x-5)+y2=16的位置关系为 MrTopshy | 求与圆C：x2+y2-2x=0 C2:X2+Y2+4Y=0求圆c1、c2的切线长已知圆C1：x2+y2+2x+3y+1=0，圆C2：x2+y2+4x+3y=0，则圆C1与圆C2的位置关系是 ___ ．圆c1:x2+y2=1和圆C2:x2+y2-6x+8y-11=0的公切线方程为求圆C1:X2+y2-2y=0与圆C2：x2+y2-2√3x-1=0的公切线方程已知圆C1:x2+y2-2x-4y-13=0,C2:x2+y2-2ax-6y+a2+1=0,(a>0)相外切.求圆C2的已知圆C1：x2+y2-4x-2y-5=0与圆c2:x2+y2-6x-y-9=0求公共弦的直线方程