作业帮线性代数证明题?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 17:01:50
线性代数证明题?
令t0η+t1ξ1+t2ξ2+...+tnξn=0；A(t0η+t1ξ1+t2ξ2+...+tnξn)=t0Aη+t1Aξ1+t2Aξ2+...+tnAξn=0
∵ξ1,ξ2,...,ξn是Ax=0的基础解系,∴Aξi=0；
t0Aη=t0b,b≠0∴t0=0,所以η,ξ1,ξ2,...ξn线性无关.
再问： 最后一步的b代表什么？最后一步具体解释一下？
再答： b不是AX=b的那个向量么？它应该≠0吧，这是非齐次方程组。
再问： 哦，最后问一下那为什么t0=0就能说明他们线性无关？
再答： 根据线性无关的定义。你是在学高等代数么？
再问： 是啊。
再答： 工科？大几？需要好好看看基本概念。
∵ξ1,ξ2,...,ξn是Ax=0的基础解系,∴Aξi=0；
t0Aη=t0b,b≠0∴t0=0,所以η,ξ1,ξ2,...ξn线性无关.
再问： 最后一步的b代表什么？最后一步具体解释一下？
再答： b不是AX=b的那个向量么？它应该≠0吧，这是非齐次方程组。
再问： 哦，最后问一下那为什么t0=0就能说明他们线性无关？
再答： 根据线性无关的定义。你是在学高等代数么？
再问： 是啊。
再答： 工科？大几？需要好好看看基本概念。