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已知x-3y+2z=0 求证:x²-9y²+4z²+4xz+2015的值是一个与x,y,z

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 19:12:05
已知x-3y+2z=0 求证:x²-9y²+4z²+4xz+2015的值是一个与x,y,z无关的解
题目有错,请检查
再问: 没错
再答: x-3y+2z=0 那么(x-3y+2z)²=0 即 x²+9y²+4z²-6xy-12yz+4xz=0 所以 x²+4z²+4xz=-9y²+6xy+12yz 所以 原式=-9y²+6xy+12yz-9y²+2015 =-18y²+6xy+12yz+2015 =6y(-3y+x+2z)+2015 =6y*0+2015 =2015 与x、y、z无关 对不起,是我起先看错题目了