作业帮平面内三个共点力向量F1,向量F2,向量F3处于平衡状态,已知向量F1的模=1N,向量F2的模=（根号6+根号2）/2N
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 14:48:56
平面内三个共点力向量F1,向量F2,向量F3处于平衡状态,已知向量F1的模=1N,向量F2的模=（根号6+根号2）/2N,且向量F1与向量F2的夹角为45°
1）求向量F3的大小
2）向量F1与向量F3的夹角
1）求向量F3的大小
2）向量F1与向量F3的夹角
(F3)^2=(F1)^2+(F2)^2-2F1F2cos45°
=1^2+[(√6+√2)/2]^2-2*1*(√6+√2)/2*√2/2
=1+[(8+4√3)/4]-(√6+√2)√2/2
=1+2+√3-(√3+1)
=1+2+√3-√3-1
=2
F3=√2
cosφ=[(F1)^2+(F3)^2-(F2)^2]/2F1F3
=[1+2-(2+√3)]/2*1*√2
=[1-√3]/2√2
=(√2-√6)/4
φ=105°
补充说明
cos105=cos(45+60)
=cos45cos60-sin45sin60
=（√2-√6)/4
=1^2+[(√6+√2)/2]^2-2*1*(√6+√2)/2*√2/2
=1+[(8+4√3)/4]-(√6+√2)√2/2
=1+2+√3-(√3+1)
=1+2+√3-√3-1
=2
F3=√2
cosφ=[(F1)^2+(F3)^2-(F2)^2]/2F1F3
=[1+2-(2+√3)]/2*1*√2
=[1-√3]/2√2
=(√2-√6)/4
φ=105°
补充说明
cos105=cos(45+60)
=cos45cos60-sin45sin60
=（√2-√6)/4
平面内三个共点力向量F1,向量F2,向量F3处于平衡状态,已知向量F1的模=1N,向量F2的模=（根号6+根号2）/2N
平面上三个力F1,F2,F3作用于一点处于平衡状态,|F1|=1N,|F2|=（根号6+根号2）/2N,F1与F2的夹角
已知四个力向量F1=(-2,-1),向量F2=(-3,2),向量F3=(4,-3),向量F4
已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=（1,2）,若向量b的模=二分之根号5,且向量a+2向量b与2向量a
已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=（1,2）,若向量b的模=二分之根号5,且向量a+2向量b与2向量a-
已知向量a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=（1,2）,第一条若向量c的模=2根号5,且向量C平行于向量a,
已知两点F1（-根号2,0）、F2（根号2,0）,曲线C上的动点P（x,y)满足向量PF1*PF2+向量PF1模长*向量
平面上三个力F1,F2,F3作用于一点且处于平衡状态,F1的模为1,F2的模为2,F1与F2的夹角为45度,求F3?
＜高一数学＞如图所示,支座A受F1向量,F2向量两个力的作用,已知F1模=40N,与水平线成O角.F2模=70N,沿水平
三个力作用于同一个物体,向量F1方向为正北,大小为6N,向量F2方向为正东,大小为8N,则向量F3的大小和方向为
已知向量a,向量b是同一平面内的两个向量,其中向量a=（1,2）,向量b的模=根号5/2,且a+2b与2a-b垂直,(1
已知向量a,向量b是同一平面内的两个向量,其中向量a=（1,2）,向量b的模=根号5/2,且a+2b与2a-b垂直求