x+1 + 3/x+1 x的区间是大于且等于1 以上式子的最小值是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 06:28:01
x+1 + 3/x+1 x的区间是大于且等于1 以上式子的最小值是
x+1 + x+1分之3
x+1 + x+1分之3
x+1 + 3/x+1 x的区间是大于且等于1 以上式子的最小值是
∵x≥1;
∴x+1≥2;
∴令x+1=t;则原式=f(t)=t+1/t;
设t1,t2∈[2,+∞),t1<t2;
则f(t1)-f(t2)=t1+1/t1-t2-1/t2=(t1-t2)+(t2-t1)/(t1t2)
=(t1²t2-t1t2²+t2-t1)/(t1t2)
=(t1-t2)(t1t2-1)/(t1t2)
∵t1,t2∈[2,+∞),
∴t1-t2<0;t1t2≥4>1;
∴f(t1)<f(t2);
所以单调递增
所以t=2时;最小值=f(2)=2+1/2=5/2;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
再问: 这....... 老师说x+1=x+1分之3时最小 答案上也是2倍根号三 你再好好算算吧
再答: 这题不能用这个x+1=3/(x+1); (x+1)²=3; x+1=√3; 而这题x+1最小值是2;根本取不到x+1=√3;试问用你的这个能行吗
再问: 对不起 弄错了 是x-1+ 3/(x-1) 再解释一下为什么x-1=3/(x-1)
再答: x-1≥0; ∴x-1+3/(x-1)≥2√(x-1)×3/(x-1)=2√3; 您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。 祝学习进步
再问: 囧呀 x-1+3/(x-1)≥2√(x-1)×3/(x-1)=2√3; 看不懂 好心人再解释下呗
再答: 现在就是i利用你老师说的公式; a+b≥2√(ab); 取等于号时a=b; 这里a=x-1;b=3/(x-1);而已
∵x≥1;
∴x+1≥2;
∴令x+1=t;则原式=f(t)=t+1/t;
设t1,t2∈[2,+∞),t1<t2;
则f(t1)-f(t2)=t1+1/t1-t2-1/t2=(t1-t2)+(t2-t1)/(t1t2)
=(t1²t2-t1t2²+t2-t1)/(t1t2)
=(t1-t2)(t1t2-1)/(t1t2)
∵t1,t2∈[2,+∞),
∴t1-t2<0;t1t2≥4>1;
∴f(t1)<f(t2);
所以单调递增
所以t=2时;最小值=f(2)=2+1/2=5/2;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
再问: 这....... 老师说x+1=x+1分之3时最小 答案上也是2倍根号三 你再好好算算吧
再答: 这题不能用这个x+1=3/(x+1); (x+1)²=3; x+1=√3; 而这题x+1最小值是2;根本取不到x+1=√3;试问用你的这个能行吗
再问: 对不起 弄错了 是x-1+ 3/(x-1) 再解释一下为什么x-1=3/(x-1)
再答: x-1≥0; ∴x-1+3/(x-1)≥2√(x-1)×3/(x-1)=2√3; 您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。 祝学习进步
再问: 囧呀 x-1+3/(x-1)≥2√(x-1)×3/(x-1)=2√3; 看不懂 好心人再解释下呗
再答: 现在就是i利用你老师说的公式; a+b≥2√(ab); 取等于号时a=b; 这里a=x-1;b=3/(x-1);而已
当x等于几时,式子/3x-1/+5有最小值,最小值是几?
利用数轴,可得式子|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值是( )
函数f(x)=(x^2+2)/x在区间[1,3]上的最小值是
当x等于多少时,式子|3-1|+5有最小值,最小值是
已知x大于等于0,y大于等于0且2x+y=1,则u=3x^2+2y的最小值为
已知x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1,求2x+3y2的最大值与最小值.
函数y=1/2x^2+x-3的最小值是 减区间是
已知4x-5y=1,x+y大于等于0,则x的最小值是
已知f(x)是二次函数,不等式f(x)>3的解集是(1,3),且f(x)在区间[0,5]上的最小值是-5,
1.定义在R上的偶函数y=f(x)周期是2,且当X小于等于3且大于等于2时,f(x)=x,则当X大于等于0且小于等于-1
已知函数f(x)是定义在r上的奇函数.且当x大于等于0时.f(x)=x(x-2).(1)求的f(x)单调递增区间.(2)
已知X的区间是小于等于根号2大于等于8,F(X)=LOG2 X/2乘LOG2 X/4的最大最小值是?