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设函数f(x)=nx(1-x)^n(n是自然数),求1;f(x)在[0,1]上的最大值Mn,2:limn->无穷Mn

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 07:17:38
设函数f(x)=nx(1-x)^n(n是自然数),求1;f(x)在[0,1]上的最大值Mn,2:limn->无穷Mn
f(x)=nx(1-x)^n
f'(x) = n(1-x)^(n-1)[ 1+ (n-1)x ]=0
x=1 or 1/(1-n)
f''(1/(1-n) )无穷) - ( 1- 1/(n-1)))^(n+1)
=-1/e