点P为圆O上一点,以点P为圆心作圆P交圆O于A、B两点,C为圆P的优弧AB上的任意一点,直线AC交圆O于D点.(1)求证
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 11:27:16
点P为圆O上一点,以点P为圆心作圆P交圆O于A、B两点,C为圆P的优弧AB上的任意一点,直线AC交圆O于D点.(1)求证DB=DC;(2)
(1)连接AB,OP、PD,根据相交圆的性质,可知:OP垂直平分AB,故:弧PA=弧PB
故:∠PDC=∠PDB 即:PD平分∠BDC
过P作PM⊥AC、PN⊥BD,M、N为垂足;连接PC、PB,
故:PC=PB(均为⊙p的半径) PM=PN
故:△PDM≌△PDB(PD为公共边,HL或AAS)
△PMC≌△PNB(HL)
故:MD=ND MC=NB
故:CD=MC+MD=NB+ND=BD
(2)方法同(1),可以证明:△PDM≌△PDB(PD为公共边,HL或AAS)
△PMC≌△PNB(HL)
故:MD=ND MC=NB
故:CD=MD-MC=ND-NB=BD
故:∠PDC=∠PDB 即:PD平分∠BDC
过P作PM⊥AC、PN⊥BD,M、N为垂足;连接PC、PB,
故:PC=PB(均为⊙p的半径) PM=PN
故:△PDM≌△PDB(PD为公共边,HL或AAS)
△PMC≌△PNB(HL)
故:MD=ND MC=NB
故:CD=MC+MD=NB+ND=BD
(2)方法同(1),可以证明:△PDM≌△PDB(PD为公共边,HL或AAS)
△PMC≌△PNB(HL)
故:MD=ND MC=NB
故:CD=MD-MC=ND-NB=BD
如图,在圆o的直径上取一点p,以p为圆心,以ap为半径作圆p,过a点的两直线分别与圆o,圆p交于c
P为圆O外一点,PA.PB切圆O于点A.B,PA=5,∠P=70°,C为弧AB上一点,过C作圆O的切线分别交PA.PB于
已知AB为半圆O的直径,点P为AB上任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A,圆A与半圆A相交于C,以点B为圆心BP为
如图,圆O与圆P相交于A.B两点.圆P经过圆心O,点C是圆P的优弧AB上任意一点,连AB.AC,BC,OC.(1)指出
如图 AB为圆心点O的直径,从圆上一点C作弦CD垂直AB,角OCD的平分线交圆心O于P,求证弧AP等于弧BP.
如图,已知AB,AC分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,P为ED
如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切圆O于点D,连接CD交AB于点E 求证:P
点P为圆O外一点PA,PB分别切圆O于A,B.c为弧AB上任意一点过c作圆O的切线交PA,PB于点D,E.△PDE周长8
如图,mn为圆o直径,AB是圆o上两点,过点a作ac垂直于MN于点D,p为DC上任意一点.若MN=20,AC=8,BD=
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P
如图,△ABC内接于圆O,P为弧AB上任意一点,直线AP交CB延长线于D点,求证:AC²=AP*AD.
如图,已知圆O:x2+y2=2交x轴于A,B两点,点P(-1,1)为圆O上一点.曲线C是以AB为长轴,离心率为22的椭圆