（2013•门头沟区一模）在平面直角坐标系xOy中，动点P到直线l：x=2的距离是到点F（1，0）的距离的2倍．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/16 17:22:24

（2013•门头沟区一模）在平面直角坐标系xOy中，动点P到直线l：x=2的距离是到点F（1，0）的距离的

（Ⅰ）设点P的坐标为（x，y）．

由题意知
2•
(x−1)2+y2=|2-x|…（3分）
化简得x²+2y²=2，
∴动点P的轨迹方程为x²+2y²=2，即
x2
2+y²=1--------（5分）
（Ⅱ）设直线FP的方程为x=ty+1，点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）
因为△AQN∽△APM，所以PM=3QN，
由已知得PF=3QF，所以有y₁=-3y₂…（1）--------（7分）
由

x＝ty+1
x 2+2y 2＝2，消去x得（t²+2）y²+2ty-1=0，
∴△＞0且y₁+y₂=-
2t
t2+2…（2），y₁y₂=-
1
t2+2…（3）--------（10分）
联解（1）（2）（3），得t=-1，y₁=1，y₂=-
1
3或t=1，y₁=-1，y₂=
1
3
∴存在点P（0，±1）使得△APM的面积是△AQN面积的9倍．--------（13分）

在平面直角坐标系xOy中，到点A（-2，0）和到直线x=2距离相等的动点的轨迹方程为______．（2011•成都二模）在平面直角坐标系xOy中，已知动点P（x，y）（y≤0）到点F（0．-2）的距离为d1，到x轴的距 .我要这道数学题答案在平面直角坐标系xOy中,已知动点P（x,y）（y≤0）到点F（0．-2）的距离为d1,到x轴的距离平面直角坐标系中,已知直线l：x=4,定点F(1,0),动点P(x,y)到直线l的距离是到定点F的距离的2倍(1)求动点（2014•赣州二模）在平面直角坐标系xOy中，已知定点A（-1，1）．动点P到点（0，14）的距离比P到y=-1的距离在平面直角坐标系xOy中,动点P与定点F(1,0)的距离和它到定直线x=2的距离之比是根号2比2,求动点P的轨迹在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1为到定点F（22，22）的距离与到定直线l1：x+y+2=0的距离相等的动点P的轨在平面直角坐标系内,到点F(0.1)的距离等于到直线l:y=-1的距离的动点M(x,y)的轨迹在空间直角坐标系中,x+2y=1是平面xoy内的直线,若直线上一点P到点M(1,0,3)的距离最小,则P点的坐标为（2011•黄浦区二模）已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线l1：x=-2的距离为d1，到点F（-1，0）的距离为在平面直角坐标系xOy中,动点P与定点F(1,0)的距离之比是根号2比2,求动点P的轨迹点p(x,y)是直角坐标平面xoy上的一个动点,点p到直线x=8的距离等于它到点M(2,0）的距离