作业帮1x2x3+2x3x4+3x4x5+...7x8x9的值是多少 请说出过程,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 19:19:30
1x2x3+2x3x4+3x4x5+...7x8x9的值是多少 请说出过程,
亲们 用简单的方法ok？
亲们 用简单的方法ok？
提供一个通用方法吧：
考察一般项第k项：k(k+1)(k+2)=k³+3k²+2k
1×2×3+2×3×4+...+n(n+1)(n+2)
=(1³+2³+...+n³)+3(1²+2²+...+n²)+2(1+2+...+n)
=[n(n+1)/2]²+3n(n+1)(2n+1)/6+2n(n+1)/2
=n²(n+1)²/4 +n(n+1)(2n+1)/2 +n(n+1)
=[n(n+1)/4][n(n+1)+2(2n+1)+4]
=[n(n+1)/4](n²+5n+6)
=n(n+1)(n+2)(n+3)/4 以上推导可以用于任意多项相加
对于本题：
1×2×3+2×3×4+...+7×8×9=(7×8×9×10)/4=1260
考察一般项第k项：k(k+1)(k+2)=k³+3k²+2k
1×2×3+2×3×4+...+n(n+1)(n+2)
=(1³+2³+...+n³)+3(1²+2²+...+n²)+2(1+2+...+n)
=[n(n+1)/2]²+3n(n+1)(2n+1)/6+2n(n+1)/2
=n²(n+1)²/4 +n(n+1)(2n+1)/2 +n(n+1)
=[n(n+1)/4][n(n+1)+2(2n+1)+4]
=[n(n+1)/4](n²+5n+6)
=n(n+1)(n+2)(n+3)/4 以上推导可以用于任意多项相加
对于本题：
1×2×3+2×3×4+...+7×8×9=(7×8×9×10)/4=1260
1x2X3+2x3X4+3x4X5+…+7X8X9=?
1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+7x8x9=,
1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5
1x2x3+2x3x4+3x4x5+…+8x9x10
1x2x3+2x3x4+3x4x5+.+10x11x12
1/1x2x3与1/2x3x4、1/3x4x5、依此类推以至于1/20x21x22的总和是多少?
请1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5+1/4x5x6=
1x2x3+2x3x4+3x4x5……+10x11x12巧算 请在两天之内回答
1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5+1/4x5x6+.+1/48x49x50=
1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5+.+1/11x12x13=
1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5+.+1/9x10x11=
1/(1x2x3)+1/(2x3x4)+1/(3x4x5)+.1/(20x21x22)=?