已知,如图,AD为△ABC的内角平分线,且AD=AB,CM⊥AD于M,求证:AB+AC=2AM
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 10:37:07
已知,如图,AD为△ABC的内角平分线,且AD=AB,CM⊥AD于M,求证:AB+AC=2AM
稍等 再答: 证明:延长AM至N使AM=MN
∵CM⊥AD,AM=EM
∴CM垂直平分AN,AN=2AM
∴AC=NC,∠N=∠CAD
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∴∠N=∠BAD
∴AB∥CN
∴∠NCD=∠B
∵AB=AD
∴∠ADB=∠B
∴∠ADB=∠NCD
∵∠ADB=∠NDC
∴∠NCD=∠NDC
∴NC=ND
∴ND=AC
∴AN=AD+ND=AB+AC
∴AB+AC=2AM
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。
∵CM⊥AD,AM=EM
∴CM垂直平分AN,AN=2AM
∴AC=NC,∠N=∠CAD
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∴∠N=∠BAD
∴AB∥CN
∴∠NCD=∠B
∵AB=AD
∴∠ADB=∠B
∴∠ADB=∠NCD
∵∠ADB=∠NDC
∴∠NCD=∠NDC
∴NC=ND
∴ND=AC
∴AN=AD+ND=AB+AC
∴AB+AC=2AM
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如图,△ABC中,AD平分∠BAC,CM⊥AD于M,若AB=AD,求证2AM=AB+AC
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD于M,求证:AB+AC=2AM.
三角形ABC中,角A平分线AD交BC于D,且AB=AD,做CM⊥AD交AD延长线于M,求证AM=1/2(AB+AC)
如图 已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AB/AC=BD/CD.
在△ABC中,∠A的平分线AD交BC于点D,且AB=AD,作CM⊥AD的延长线于点M,求:AM=1/2(AB+AC)
已知:在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC于D,且AB=AD,作CM垂直于AD,交AD的延长线于M,求证:AM=
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD交AD延长线于点M.求证:AM=12(AB+AC).
已知三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证:AM=1/2(AB+AC)
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FB
如图 已知AD是三角形ABC的外角平分线 且BD=DC DE⊥AB于E 求证 AE=二分之一(AB-AC)
如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交AD的延长线于F,求证:MF=1/
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,M为AD的中点,CM的延长线交AB于点K,求证:AB=3AK