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已知{an}为等比数列,若a4+a6=10,则a1a7+2a3a7+a3a9的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 10:56:50
已知{an}为等比数列,若a4+a6=10,则a1a7+2a3a7+a3a9的值为(  )
A. 10
B. 20
C. 60
D. 100
因为数列{an}为等比数列,由等比中项的概念有a1a7=a42,a3a9=a62,a3a7=a4a6
所以a1a7+2a3a7+a3a9=a42+2a4a6+a62=(a4+a6)2=102=100.
故选D.