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求证(ln x)/(x+1)+1/x > (ln x)/(x-1)恒成立
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/08/26 08:47:25
求证(ln x)/(x+1)+1/x > (ln x)/(x-1)恒成立
f(x)=(ln x)/(x+1)+1/x - (ln x)/(x-1)
求导:可得 f‘(x)在(0,1)小于零,在(1,)大于零
所以 f(x)在 f‘(x)在(0,1),为递减的函数
在(1,)为递增的函数.
又f(x)在趋近于零时,有f(x)>0 *(x定义域(0,1)(1,))
所以f(x)恒大于零.
即原式成立.
求证(ln x)/(x+1)+1/x > (ln x)/(x-1)恒成立
[ln(1+x)]/x = ln(1+x)^(1/x)
f(x)=ln(1+x)/x //ln(1+x)
ln(x/1-x)导数
已知x大于1,求证x大于ln(1+x)
已知x>0,求证x>ln(1+x)
求证当x>0时,x>ln(1+x)
当x>0时,求证ln[(1+x)/x]
ln(1-x),x0
已知x>1,求证:x>ln(1+n).
求导y=ln ln ln(x^2+1)
数学ln(1+x)展开式