作业帮设随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=xe∧-x(1+y),x>0,y>=0.0 其他,求Z=XY的概率密度
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 18:14:16
设随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=xe∧-x(1+y),x>0,y>=0.0 其他,求Z=XY的概率密度
易知z0)
Fz(z)=∫[0->+∞]dx∫[0->z/x] xe^(-x(1+y))dy
=∫[0->+∞]xe^(-x) - xe^(-(z+x)) dx
=-xe^(-x) | [0->+∞] - ∫[0->+∞]-e^(-x)dx - [(-xe^(-(z+x))) | [0->+∞] + ∫[0->+∞]e^(-(z+x))dx]
=0+1-[0+e^(-z)]
=1-e^(-z)
0,z0
0,z0
Fz(z)=∫[0->+∞]dx∫[0->z/x] xe^(-x(1+y))dy
=∫[0->+∞]xe^(-x) - xe^(-(z+x)) dx
=-xe^(-x) | [0->+∞] - ∫[0->+∞]-e^(-x)dx - [(-xe^(-(z+x))) | [0->+∞] + ∫[0->+∞]e^(-(z+x))dx]
=0+1-[0+e^(-z)]
=1-e^(-z)
0,z0
0,z0
设随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=xe∧-x(1+y),x>0,y>=0.0 其他,求Z=XY的概率密度
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为{f(x,y)=4e^[-2(x+y)],x.>0,y>0;0其他} 求E(xy)
设随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x)=｛6x,0≤x≤1,y≥0,x+y≤1.0,其他 求Z=X+Y的概率密度.
大学概率论的题设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=xe^(-y) (0
设随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=1/2(x+y)e^-(x+y),x>0,y>0求Z=X+Y的概率密度函数
设随机变量XY的概率密度为f(x,y)=be^[-(x+y)],0
已知随机变量X和Y的联合概率密度为：f(x,y)=4xy[0≤x≤1,0≤y≤1]；0[其他] 求Z=X+Y的概率密度.
设二维随机变量（X,Y)的概率密度为f(x,y）=1（0
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f（x,y）=1 0
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e-x-y x>0,y>0;0,其他.求证明x,y相互独立.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={ye^[-(x+y)],x.>0,y>0;0其他} 求X与Y相关系数
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=Be^-(x+y),0