已知数列{an}前n项和Sn=（1/4an+1）,求lim(a2+a4+a6+...+a2n)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/05 22:53:55

Sn=（1/4an+1）,求lim(a2+a4+a6+...+a2n)
Sn=（1/4an+1）照写
S（n+1）= 0.25a(n+1)+1
下减去上
a(n+1)=0.25a(n+1)-0.25an
--- a(n+1)= 1/3*an
显然等比数列
a1=S1=0.25a1+1---- a1=4/3
an= a1*(1/3)^(n-1)=4*(1/3)^n
a2n=4/9*(1/9)^(n-1)=4*(1/9)^n
S2n= 4/9*(1-(1-1/9)^n)/(1-1/9)
lim(a2+a4+a6+...+a2n)
= 4/9/(1-1/9)
=1/2=0.5

已知数列（an）是等差数列a2=3,a4+a5+a6=27,Sn为（an）前n项和.若bn=2/（an+1^an)求数列数列an的前n项的和Sn=(1/3)*an-2,求:lim(a1+a2+...+an) 设数列an满足a1=4,an=(1/3)(an-1 +2),求lim(a2+a4+...+a2n -3n) 已知数列{an}的前n项和为Sn,a2=4,且满足2Sn=n（an+1）（n∈N*）．(1)求a1,a3,a4 设等差数列{An}的前n项和为Sn,S4=4S2,A2n=2An+1 ,（1）求数列{an}的通已知数列{an}是等比数列,其中a3=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,数列{an/bn}的前n项和Sn=(n-1) 在正项数列【an]中,已知a3*a4=a6+a8,Sn是前n项和,且Sn=3Sn-1【n大于等于2】,求数列【an]通项已知数列{an}的前n项和sn=n^2+2n+3,求和1/a1+a2+1/a2+a3+1/a3+a4+.+1/an+an 已知{an}等差数列中,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,求使数列{an}的前n项之和sn最大的n值? 数列an满足sn=3an-1/2 计算a1,a2,a3,a4 猜an通项求an前n项和sn 已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1/2,Sn=n平方×an（n≥2）求a2、a3、a4及an的通项公式已知数列{an}的首项a1=1/2,前n项和sn=n^2*an 求a2,a3,a4,a5?