（2013•青岛一模）已知a，b，c为△ABC的内角A，B，C的对边，满足sinB+sinCsinA＝2−cosB−co

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/18 02:12:34

（2013•青岛一模）已知a，b，c为△ABC的内角A，B，C的对边，满足

sinB+sinC

sinA

＝

2−cosB−cosC

cosA

（本小题满分12分）
（Ⅰ）∵
sinB+sinC
sinA＝
2−cosB−cosC
cosA
∴sinBcosA+sinCcosA=2sinA-cosBsinA-cosCsinA
∴sinBcosA+cosBsinA+sinCcosA+cosCsinA
=2sinAsin（A+B）+sin（A+C）
=2sinA…（3分）
sinC+sinB=2sinA…（5分）
所以b+c=2a…（6分）
（Ⅱ）由题意知：由题意知：
2π
ω＝
4π
3，解得：ω＝
3
2，…（8分）
因为f(
π
9)＝sin
π
6＝
1
2＝cosA，A∈（0，π），所以A＝
π
3…（9分）
由余弦定理知：cosA＝
b2+c2−a2
2bc＝
1
2…（10分）
所以b²+c²-a²=bc因为b+c=2a，所以b2+c2−(
b+c
2)2＝bc，
即：b²+c²-2bc=0所以b=c…（11分）
又A＝
π
3，所以△ABC为等边三角形．…（12分）

在三角形abc中,内角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知（根号3sinb-cosb）（根号3sinc-cosc）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cosA−2cosCcosB=2c−ab，则sinCsinA=（已知A、B、C为△ABC的三个内角，a=（sinB+cosB，cosC），b=（sinC，sinB-cosB）．（2013•虹口区二模）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，向量m＝2sinB，2cosB，n＝3co ▲数学▲设△ABC的三个内角A,B,C所对的边长分别为a,b,1,已知向量u=a(cosB,sinB),向量v=b(co 在锐角三角形ABC中已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.向量m＝（2sinB,√3）,n＝（cos2B,cosB 在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m 已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a＝2，cosB＝35 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b. 1.已知a,b,c分别为三角形ABC三内角A,B,C所对的边,2（sinA-sinB）,sinA-sinC,2（sinB 三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c 已知三角形ABC的三个内角,满足A+C=2B,设x=cos（(A-C)/2）,f(x)=cosB(1/cosA+1/co