在ΔABC中,(b+a)/a=sin(B)/(sinB-sinA),且cos(A-B)+cos(C)=1-cos2C,判
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 08:05:28
在ΔABC中,(b+a)/a=sin(B)/(sinB-sinA),且cos(A-B)+cos(C)=1-cos2C,判断三角形形状
由正弦定理易得
(sinB+sinA)/sinA=(b+a)/a
因此sinBsinA=sin^2B-sin^2A-----(1)
cos(A-B)+cos((180-(A+B))=1-(1-2sin^2C)
化简得sinAsinB=sin^2C-----------(2)
联立等式(1)(2)得
sin^2B-sin^2A=sin^2C
sin^2B=sin^2A+sin^2C
即b^2=a^2+c^2
所以是直角三角形
(sinB+sinA)/sinA=(b+a)/a
因此sinBsinA=sin^2B-sin^2A-----(1)
cos(A-B)+cos((180-(A+B))=1-(1-2sin^2C)
化简得sinAsinB=sin^2C-----------(2)
联立等式(1)(2)得
sin^2B-sin^2A=sin^2C
sin^2B=sin^2A+sin^2C
即b^2=a^2+c^2
所以是直角三角形
在三角形ABC中,已知(a+b)/a= sinB/(sinB -sinA),且cos(A-B)+cosC=1-cos2C
在△ABC,已知cos(A-B)+cosC=1-cos2C,且(a+b)(sinB-sinA)=asinB,试判断△AB
在△ABC中,设a,b,c为内角A,B,C的对边,满足(sinB+sinC)/sinA=(1+cos2C)/(1-sin
在三角形ABC中,证明2sinA*sinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]
三角形ABC中,为什么sinA+sinB=2sin(A+B)/2*cos(A-B)/2
三角形ABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c且cos2C-cos2A=2(sinA-sinB)sinB.(1)求角C
在△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
11.在△ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos
三角函数问题:三角形ABC中 SinA(SinB+CosB)=SinC SinB+Cos2C=0 求A B C的大小
为什么sinA-sinB/sinA+sinB=cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]/{sin[(A+B)/2
sinb/sina=cos(a+b),证明3sinb=sin(2a+b)