设函数f（x）=x^m+ax的导函数为f‘（x）=2x+1,数列{1/f(n)}(n∈N*）的前n项和为Sn,则Sn的极

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 10:29:32

设函数f（x）=x^m+ax的导函数为f‘（x）=2x+1,数列{1/f(n)}(n∈N*）的前n项和为Sn,则Sn的极限为（）
A、1
B、1/2
C、0
D、不存在

设函数f（x）=x^m+ax的导函数为f‘（x）=2x+1,数列{1/f(n)}(n∈N*）的前n项和为Sn,则Sn的极限为（）A、1；B、1/2；C、0；D、不存在
f(x)=∫(2x+1)dx=x²+x+c=x^m+ax,故m=2,a=1,c=0,即f(x)=x²+x
1/f(n)=1/(n²+n)=1/[n(n+1)]=(1/n)-1/(n+1)
故S‹n›=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+[1/n-1/(n+1)]=1-1/(n+1)
∴n→∞limS‹n›=n→∞lim[1-1/(n+1)]=1,故应选A.

已知数列{an}的前n几项和为Sn,点（n,Sn）在函数f（x）=2^x-1图像上,数列{bn} 设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,点（n,Sn/n）都在函数f(x)=x+an/2x的图像上已知二次函数f（x）=3x^2-2x,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图像已知函数f（x）=3x2-2x，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数f（x）的图象上已知函数f(x)的图像过坐标原点,且f'(x)=4x-1,数列an的前n项和为Sn=f(n)（n为N+）,bn为等比数列已知等差数列an的前n项和为sn,点（n,sn)(n∈n*)在函数f(x)=2^x-1图像上,则数列﹛1/an﹜前n项和设函数f（x）=x^m+ax的导数是f`(x)=2x+1则数列｛1/f(n)}的前n项和为已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f'(x)=6x-2,数列｛an｝的前n项和为Sn,点（n,Sn）已知函数f（x）=x2+2x，数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）的图象上，已知f(x)=ax^2+bx的导函数f‘(x)=-2x+7,数列an的前n相和为sn,点P(n,sn)均在函数y=f（x 设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N+,点(n,Sn/n)均在函数f(x)=3x+2的图像上已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为3x-1/2,数列an的前n项和Sn=f(n)(n∈N﹢),an+