已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f'(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:15:43
已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f'(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在y=f(x)的图像上.设bn=1/(an*an+1),求使得Tn<m/20对所有n∈N*都成立的最小正整数m
Tn是{bn}的前n项和
Tn是{bn}的前n项和
这题最后的问题我没看懂,所以无法解答,这里我给你做到bn的通项公式
f(x)=3x²-2x,所以Sn=3n²-2n,所以Sn-1=3(n-1)²-2(n-1)
所以an=Sn-Sn-1=3n²-2n-[3(n-1)²-2(n-1)]=3n²-2n-(3n²-6n+3-2n+2)=3n²-2n-3n²+6n-5+2n=6n-5
所以bn=1/{(6n-5)*[6(n+1)-5]}=1/(6n-5)*(6n+1)
估计楼主还是高中生吧,不定积分应该还没学过,在已知导数下求原函数有点困难.这里你可以这么做,设f(x)=ax²+bx(因为过原点,所以c=0),所以f‘(x)=2ax+b,之后怎么做应该知道了吧?
b1=1*1/7=1/6*(1-1/7),b2=1/7*1/13=1/6*(1/7-1/13),b3=1/13*1/19=1/6(1/13-1/19),.以此类推
所以Tn=1/6*(1-1/7+1/7-1/13+1/13-1/19+.+1/(6n-5)-1/(6n+1))=1/6*(1-1/(6n+1))=1/6*(1-1/(6n+1)),好了就做到这里了,之后求出Tn的范围,只要m/20>Tn的最大值,就求出m的范围了
f(x)=3x²-2x,所以Sn=3n²-2n,所以Sn-1=3(n-1)²-2(n-1)
所以an=Sn-Sn-1=3n²-2n-[3(n-1)²-2(n-1)]=3n²-2n-(3n²-6n+3-2n+2)=3n²-2n-3n²+6n-5+2n=6n-5
所以bn=1/{(6n-5)*[6(n+1)-5]}=1/(6n-5)*(6n+1)
估计楼主还是高中生吧,不定积分应该还没学过,在已知导数下求原函数有点困难.这里你可以这么做,设f(x)=ax²+bx(因为过原点,所以c=0),所以f‘(x)=2ax+b,之后怎么做应该知道了吧?
b1=1*1/7=1/6*(1-1/7),b2=1/7*1/13=1/6*(1/7-1/13),b3=1/13*1/19=1/6(1/13-1/19),.以此类推
所以Tn=1/6*(1-1/7+1/7-1/13+1/13-1/19+.+1/(6n-5)-1/(6n+1))=1/6*(1-1/(6n+1))=1/6*(1-1/(6n+1)),好了就做到这里了,之后求出Tn的范围,只要m/20>Tn的最大值,就求出m的范围了
已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f'(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)
已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f'(x)=6x-2.数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)
已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为3x-1/2,数列an的前n项和Sn=f(n)(n∈N﹢),an+
已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导函数为f'(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为Sn
已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点,其到函数为f’(x)=6x-2.数列an的n项和为Sn,点(n,Sn)(n属
已知二次函数f(x)=3x^2-2x+c(c∈R)的图像经过坐标原点,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)均在函
已知二次函数f(x)=3x^2-2x,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图像
已知数列{an}的前n几项和为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2^x-1图像上,数列{bn}
已知函数y=f(x)的图像经过坐标原点,且f'(x)=2x-1,数列{an}的前n项和Sn=f(n)(n属于N*)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c经过坐标原点,当x=1/3时有最小值-1/3.数列an的前n项和为Sn,点(n.
已知函数f(x)的图像过坐标原点,且f'(x)=4x-1,数列an的前n项和为Sn=f(n)(n为N+),bn为等比数列
已知二次函数f(x)=x^2,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数f(x)的图像上.