作业帮初一奥数题,题目长,点进来看
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 10:18:47
初一奥数题,题目长,点进来看
http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/f97a4673-b9ca-417c-8a60-4f5c56463e78题目在此,求（2）③的详细解答
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设PF于AB交于点H
∵∠PEB是△PHE的外角
∴∠PEB=∠EPF+∠PHB
∵AB∥CD
∴∠PHB=∠PFD
∴∠PEB=∠EPF+∠PFD
再问： 能说说关于外角那条公理吗？有点不记得了
再答： 三角形外角等于不相邻的两个内角和
再问： 不拿这条公理能解题吗，最后一个问题了
再答： 可以啊，过点P作PK∥CD、K在P右边
∴PK∥AB ∠FPK+∠PFD=180°
其中∠FPK=∠FPE+∠EPK
∴∠FPE+∠PFD+∠EPK=180°①
由PK∥AB
得∠PEB+∠EPK=180°②
由①②知
∠PEB=∠FPE+∠PFD
∵∠PEB是△PHE的外角
∴∠PEB=∠EPF+∠PHB
∵AB∥CD
∴∠PHB=∠PFD
∴∠PEB=∠EPF+∠PFD
再问： 能说说关于外角那条公理吗？有点不记得了
再答： 三角形外角等于不相邻的两个内角和
再问： 不拿这条公理能解题吗，最后一个问题了
再答： 可以啊，过点P作PK∥CD、K在P右边
∴PK∥AB ∠FPK+∠PFD=180°
其中∠FPK=∠FPE+∠EPK
∴∠FPE+∠PFD+∠EPK=180°①
由PK∥AB
得∠PEB+∠EPK=180°②
由①②知
∠PEB=∠FPE+∠PFD