如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的一点，BE与CD交于点O，给出下列四个条件：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 00:07:40

如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的一点，BE与CD交于点O，给出下列四个条件：
①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．

（1）上述四个条件中，哪两个可以判定△ABC是等腰三角形．
（2）选择第（1）题中的一种情形为条件，试说明△ABC是等腰三角形；
（3）在上述条件中，若∠A=60°，BE平分∠B，CD平分∠C，则∠BOC的度数？

（1）上述四个条件中，①③，①④，②③，②④组合可判定△ABC是等腰三角形．
（2）选择①③证明．
∵∠DBO=∠ECO，BD=CE，∠DOB=∠EOC，
∴△DOB≌△EOC，
∴OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠ABC=∠ACB，
∴△ABC是等腰三角形；
（3）∵∠A=60°，
∴∠ABC=∠ACB=60°，
∵BE平分∠B，CD平分∠C，
∴∠OBC=∠OBC=30°，
∴∠BOC=180-30-30=120°，
答：∠BOC的度数为120°．

如图所示,在△ABC中,D、E分别是AB,AC上的一点,BE与CD交于点O,给出下列四个条件：1.AB=AC；2.OB= 初二题目如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件：1、∠EBO＝∠DOC 1、如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠B 如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件①∠EBO=∠DCO②∠BEO=∠ 如图,△ABC中,D、E分别是AC,AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件：①∠EBO∠DCO②∠BEO=∠O 如图,△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD与CE交与点O,给出下列四个条件：1.∠EBO=∠DCO 2.∠BE 如图,在三角形ABC中,D、E分别是AC、AB边上的点,BD与CE交点于点O,给出下列四个条件：如图所示，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点0，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠B 如图,△ABC中,D,E分别是AC,AB上的的点,BD与CE交于点O,给出下列三个条件,①∠EBO=∠DCO ②∠BEO 如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD交与点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD 已知:在△ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE∥BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交与点M,求证:B 如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O 如果ab=ac be=cd 那么图中全等三角形有几对