抛物线y=ax²+3ax+b与x轴交于A,B(1,0)两点.与y轴正半轴交于点C,且△ABC的外心P在线段AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 07:20:31

抛物线y=ax²+3ax+b与x轴交于A,B(1,0)两点.与y轴正半轴交于点C,且△ABC的外心P在线段AB上.
(1)抛物线对称轴为直线__________,点A坐标为__________,点P坐标为__________.
(2)求抛物线的解析式.

（1）x= -3/2,A（-4,0）,P（-3/2,0）
（2）与y轴正半轴交于点C,且△ABC的外心P在线段AB上.可知:PC=[1-（-4）]÷2=2.5,
令C（0,m）m＞0,
有：（3/2）²+m²=2.5²,得：m=2
将x=0 y=2,x=1 y=0代入抛物线方程,
得：2=b,0=a+3a+b
解得：b=2,a= -1/2,
解析式y= -x²/2 - 3x/2 + 2

抛物线y=ax^2+2ax+b与直线y=x+1交于A,C两点,与y轴交于B,AB‖x轴,且S△ABC=3,求抛物线解析式如图抛物线y=ax的平方+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线顶点为P,且抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线的顶点为P,且PB 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）C（0,-3）二次函数y=ax²+bx+c与X轴交于A、B两点,交Y轴于C点,且△ABC是直角三角形抛物线y=ax^2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形. 已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧点B的坐标为【已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,OC=2,S△ABC= 已知抛物线y=ax²-2ax-3a与x轴交于A、B两点,与y轴负方向交于C点,且tan∠ACO=1/3. 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C（2,-1）与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角已知,抛物线y=ax²+3ax+c（c＞0）与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点A在点B左侧, 抛物线y=ax²+bx+3与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,tan∠OCA=1/3,S△ABC=6.