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解关于x的不等式:ax2-(a+1)x+1<0(a∈R)。 思路分析:当a=0时,不等式的解集→当a<0时不等式的解集→

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 10:43:24
解关于x的不等式:ax2-(a+1)x+1<0(a∈R)。 思路分析:当a=0时,不等式的解集→当a<0时不等式的解集→当a>0时不等式的解集。 答案:若a=0,原不等式可化为-x+1<0, 即x>1。 若a<0,原不等式可化为(x-)(x-1)>0,怎么得到的这一步?请给出详细步骤解答,包括拆括号,合并,符号变换的过程。 即x<或x>1。 若a>0,原不等式可化为(x-)(x-1)<0。(*)
如图,如何得到的?因为a
解题思路: 应用因式分解的十字相乘法,对原不等式进行等价变形, 然后再分类讨论.
解题过程: