如图,△ABC的面积为12,BC=6,P在BC边上滑动,PD平行于AB交AC于点D,当点P位于BC的什么位置时,△APD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:54:59
如图,△ABC的面积为12,BC=6,P在BC边上滑动,PD平行于AB交AC于点D,当点P位于BC的什么位置时,△APD的面积最大?求出最大面积是多少
设bp=x
那么pc=6-x
根据相似定理:
pc/bc=cd/ca=6-x/6
过点a作ah⊥bc
那么s△abc=ah*bc/2=12
所以ah=4
同理过d做dm⊥bc
那么根据相似定理:
cd/ca=dm/ah=dm/4=6-x/6
所以dm=(12-2x)/3
s△apd=sabc=sabp-spcd
=12-2x-(12-2x)/3*(6-x)*0.5
=-x^2/3+2x
=-(x-3)^2/3+3
所以当bp=x=3时取得最大
sapd最大=3
祝你新年快乐!
那么pc=6-x
根据相似定理:
pc/bc=cd/ca=6-x/6
过点a作ah⊥bc
那么s△abc=ah*bc/2=12
所以ah=4
同理过d做dm⊥bc
那么根据相似定理:
cd/ca=dm/ah=dm/4=6-x/6
所以dm=(12-2x)/3
s△apd=sabc=sabp-spcd
=12-2x-(12-2x)/3*(6-x)*0.5
=-x^2/3+2x
=-(x-3)^2/3+3
所以当bp=x=3时取得最大
sapd最大=3
祝你新年快乐!
如图,在△ABC中,∠C=60°,BC=4,AC=2√3,点P在BC边上运动,PD∥AB,交AC于D.设BP的长为x,△
已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D.
如图,在△ABC中,AB=AC,点P是BC边上的一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CM⊥AB于M,试探究线段PD、P
如图,在三角形abc中,以ab为直径的圆o交bc于点p,pd垂直于ac交于d且pd于圆o相切(1)ab=ac(2)bc=
如图,在△ABC中,D是AB边上的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于点M,PN⊥BC交CB的延长线于
如图,在△ABC中,BC=2,BC边上的高AD=1,P是BC边上任一点,PE∥AB交AC于点E,PF∥AC交AB于点F.
如图,在△ABC中,AB>AC,在AB、AC上截取BM=CN.D、E分别为MN和BC的中点,AP平行于DE,交BC于点P
在 正△ABC中P是AB边上一点且PB=2PA,过点P作PE垂直AB,交AC于点E,过点P作PD垂直BC于点D,求证PD
如图,在三角形ABC中,AB=AC=6,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,PE垂直AC于点E.若三角形的面积为11
如图在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P,求证PD=PE
如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,以AB为直径的圆O交BC于点D,点P为AC的中点,连接PD
已知在△ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD⊥AB与点D,PE⊥AC于点E,若△ABC的面积为14问PD+