【在设计中长压杆或细长压杆细长压杆时,有正方形和圆形两种截面可供选择,它们的面积相同.柔度较大的是_________截面
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 15:09:03
【在设计中长压杆或细长压杆细长压杆时,有正方形和圆形两种截面可供选择,它们的面积相同.柔度较大的是_________截面.】
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/22/b221d7055c107e98347071f7c0750a9c.jpg)
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柔度较大的是圆形截面.
柔度 λ = uL/i ,u是长度系数,L是长度,都和横截面无关.只有截面惯性半径 i = √(I/A)是有关的.
正方形 I = a^4/12 ,A = a^2 ,i = a/(2√3)
圆形 I = πd^4/64 ,A = πd^2/4 ,i = d/4
两者面积相等,所以 a^2 = πd^2/4 ,a = (d√π)/2
算下来,正方形 i = d/4*√(π/3) > d/4.然后因为i做分母,所以正方形柔度小,圆形柔度大.
或者不从公式也可以做.同样面积的截面,面积越向中心集中,杆件柔度越大,越容易失稳.相比之下,圆形截面面积最靠近中心,所以圆的柔度大.
柔度 λ = uL/i ,u是长度系数,L是长度,都和横截面无关.只有截面惯性半径 i = √(I/A)是有关的.
正方形 I = a^4/12 ,A = a^2 ,i = a/(2√3)
圆形 I = πd^4/64 ,A = πd^2/4 ,i = d/4
两者面积相等,所以 a^2 = πd^2/4 ,a = (d√π)/2
算下来,正方形 i = d/4*√(π/3) > d/4.然后因为i做分母,所以正方形柔度小,圆形柔度大.
或者不从公式也可以做.同样面积的截面,面积越向中心集中,杆件柔度越大,越容易失稳.相比之下,圆形截面面积最靠近中心,所以圆的柔度大.
求解,图示细长压杆,杆长l ,截面为圆形,直径为d,材料弹性模量为E ,外荷载F、、、麻烦大神给个过程
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