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如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R 1 、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/07/13 19:28:37
如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R 1 、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R 2 ，已知R 1 =12R，R 2 =4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，平行轨道足够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v 1 ，下落到MN处的速度大小为v 2 。
（1）求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。
（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h和R 2 上的电功率P 2 。
（3）若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场II时速度大小为v 3 ，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。
（1）以导体棒为研究对象，棒在磁场I中切割磁感线，棒中产生产生感应电动势，导体棒ab从A下落r/2时，导体棒在重力与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律
Mg－BIL=ma，式中l= r， ，式中 =4R
得
（2）当导体棒ab通过磁场II时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即
，
得
导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动，有
得
此时导体棒重力的功率为
根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率等于电路中的总电功率P 总 ，而R 1 、R 2 并联，功率与电阻成反比，因此 ＝
（3）设导体棒ab进入磁场II后经过时间t的速度大小为v t ′，此时安培力大小为
ab做匀加速直线运动，有v t ′=v 3 +at
根据牛顿第二定律，有F+mg－F′=ma
即
解得
（2011•百色模拟）如图所示，光滑的平行导轨MN、PQ水平放置，相距L=1m，电阻不计，导轨与半径为R=1m的半圆形的 如图所示，两根光滑直杆（粗细可忽略不计）水平平行放置，一质量为m、半径为r的均匀细圆环套在两根直杆上，两杆之间的距离为3 如图所示,竖直平面内半径为R的光滑半圆形轨道,与水平光滑轨道AB相连接,AB的长度为s．一质量为m的小球,在水平恒力F作 如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面间的夹角为a,导轨电阻不计,质量为m、电阻为R的 如图所示,光滑的水平面AB与光滑的半圆形轨道相接触,直径BC竖直,圆轨道半径为R.一个质量为m的物体静止在A处,AB=2 如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切,半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体将 光滑水平面AB与竖 物理感应电流在光滑的水平面上,一质量为m,半径为r,电阻为R的均匀金属环,以v0的初速度向一磁感应强度为B的有界匀强磁场 如图所示,竖直平面内有一半径为R的半圆形光滑轨道,其底端B与水平轨道AB相切.一质量为m的小球以初速度V0从A点开始沿水 如图所示，竖直平面内有一半径为R的半圆形光滑绝缘轨道，其底端B与光滑绝缘水平轨道相切，整个系统处在竖直向上的匀强电场中， 如图所示，处于匀强磁场中的两根光滑的平行金属导轨相距为d，电阻忽略不计．导轨平面与水平面成θ角，下端连接阻值为2r的定值 如图所示,一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC在C处与水平地面相切,轨道半径R=0.5m. 如图所示,一个光滑的水平轨道与半圆轨道相连接,其中半圆轨道在竖直平面内,半径为R,质量为m的小球以