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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,AB=3,BC=6,沿AE翻折梯形ABCD使点B落AD的延长线上,记为点B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 17:09:26
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,AB=3,BC=6,沿AE翻折梯形ABCD使点B落AD的延长线上,记为点B′,连接B′E交CD于点F,则
DF
FC
由折叠的性质可知,AB′=AB,∠BAE=∠B′AE,
∴DB′=AB′-AD=3-2=1,
又AD∥BC,
∴∠B′AE=∠BEA,
∴∠BAE=∠BEA,BE=AB=3
∴EC=BC=BE=6-3=3,
∵DB′∥EC,

DF
FC=
DB′
EC=
1
3.故选A.