若x y 满足x²+y平方-2x+4y=0则x-2y的最大值时
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 23:03:14
若x y 满足x²+y平方-2x+4y=0则x-2y的最大值时
若x y 满足x²+y平方-2x+4y=0,即(x-1)^2+(y+2)^2=5
可用参数方程表示,令x=1+根号5cosQ,y=-2+根号5sinQ(Q为参数)
x-2y=1+根号5cosQ-2(-2+根号5sinQ)
=5+根号5(-2sinQ+cosQ)
(-2sinQ+cosQ)的最大值为根号(2^2+1)=根号5
x-2y的最大值为5+(根号5)*(根号5)=5+5=10
再问: 令x=1+根号5cosQ,y=-2+根号5sinQ(Q为参数)?这是什么意思
再答: 令x=1+根号5cosQ,y=-2+根号5sinQ(Q为参数) 则(x-1)^2+(y+2)^2=5
再问: 我们没学参数方程啊 还有别的做法吗?
可用参数方程表示,令x=1+根号5cosQ,y=-2+根号5sinQ(Q为参数)
x-2y=1+根号5cosQ-2(-2+根号5sinQ)
=5+根号5(-2sinQ+cosQ)
(-2sinQ+cosQ)的最大值为根号(2^2+1)=根号5
x-2y的最大值为5+(根号5)*(根号5)=5+5=10
再问: 令x=1+根号5cosQ,y=-2+根号5sinQ(Q为参数)?这是什么意思
再答: 令x=1+根号5cosQ,y=-2+根号5sinQ(Q为参数) 则(x-1)^2+(y+2)^2=5
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实数x.y满足x平方+y平方-2x+4y=0.则x-2y的最大值
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