设f(x)是定义在R上以2为周期的奇函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=lg11−x,f(x)在(1,2)上是(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:59:23
设f(x)是定义在R上以2为周期的奇函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=lg
1 |
1−x |
∵f(x)是R上的奇函数,∴x∈R时,f(-x)=-f(x);
当x∈(0,1)时,f(x)=lg
1
1−x,
∴x∈(-1,0)时,有-x∈(0,1),
∴f(-x)=lg
1
1+x,
∴-f(x)=lg
1
1+x,
∴f(x)=-lg
1
1+x=lg(1+x);
且0<1+x<1,∴f(x)=lg(1+x)<0;
又f(x)是最小正周期为2的函数,
∴f(x)在(1,2)的图象与x∈(-1,0)的图象相同,是增函数,且f(x)<0.
故选:D.
当x∈(0,1)时,f(x)=lg
1
1−x,
∴x∈(-1,0)时,有-x∈(0,1),
∴f(-x)=lg
1
1+x,
∴-f(x)=lg
1
1+x,
∴f(x)=-lg
1
1+x=lg(1+x);
且0<1+x<1,∴f(x)=lg(1+x)<0;
又f(x)是最小正周期为2的函数,
∴f(x)在(1,2)的图象与x∈(-1,0)的图象相同,是增函数,且f(x)<0.
故选:D.
设f(x)是定义在R上以2为周期的奇函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=lg11−x,f(x)在(1,2)上是(
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且以2为周期,若当x∈【0,1)时,f(x)=2的x次方-1,则f(log1/2 6)
已知f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数,当x∈(0,3/2)时,f(x)=ln(x²-x+1),
已知f(x)是定义在R上的以2为周期的奇函数,当x∈[-1,1],f(x)=x²
已知f(x)是定义在R上的奇函数,又是周期为2的周期函数,当x∈[0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log0.56)
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=12x,则使f(x)=−
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时f(x)=x
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log3(1+x),求f(-2)
已知f(x)是定义在R上的奇函数.且是以2为周期的周期函数.若当x∈[0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log126
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x+a,则f(1)=
设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=log12(1-x),则函数f(x)在(1,2
设f(x)是定义在r上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=log2(1-x),则函数F(x)在(1,2)