方程组x^2+y^2+2ax+a^2-1=0和x^2-y^2有四个不同实数解的范围是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 10:34:29

方程组x^2+y^2+2ax+a^2-1=0和x^2-y^2有四个不同实数解的范围是
答案是(-根号2,-1) (-1,1) (1,根号2)全是并起来的
x^2-y^2=0

第二个方程没有写出,联立两个方程消除一个未知数转换成一元二次方程,令其判别式大于零,便可求出取值范围.
联立x^2+y^2+2ax+a^2-1=0和x^2-y^2=0得2x^2+2ax+a^2-1=0,┈┈①
原方程组有四个不同实数解“等价于”方程①有两个不同实数解,即(2a)^2-4×2×(a^2-1)>0,解得a∈(-√2,√2)；
由x^2+y^2+2ax+a^2-1=0得,(x^2+y^2+2ax+a^2)+y^2=1,即(x+a)^2+y^2=1,它是圆心在(-a,0)且半径为1的圆；由x^2-y^2=0得,y=±x,它是通过原点且相互垂直相交于原点的两条直线；画图可知当圆心在(-1,0)和(1,0)时,圆要通过原点(0,0),此时它们只有三个交点；故a≠±1；
所以,实数a的范围是(-√2,-1)∪(-1,1)∪(1,√2).

已知方程组x^2-y=0和x^2+y^2-2ay+a^2-1=0有两个不同实数解求实数a范围已知方程组｛x-y=a 有实数解,则a的取值范围是?｛y方-4x-2y+1=0 已知方程组x^2-y=0和x^2+y^2-2ay+a^2-1=0有两个不同实数解求实数a 已知方程组x^2-y^2=0和(x-a)^2+y^2=1有两个不同实数解求实数a 若方程组{x^2+xy+9(y^2)=1 {x-3y=k 有实数解,则实数k的取值范围是? 若方程组{x^2+xy+9(y^2)=1 {x-3y+k 有实数解,则实数k的取值范围是? 实数a,b使得关于x,y的方程组1)xy-x^2=1 xy^2+ax^2+bx+a=0有实数解,(x,y).求证y的绝对已知关于x、y的方程组{3x+y=1+3x,2x+4y=5-a的解x、y有x+y＜0,则a的取值范围是______ 实数a,b使得关于x,y的方程组1)xy-x^2=1 xy^2+ax^2+bx+a=0有实数解,(x,y).求a^2+b 已知关于x,y的方程组：5x+2y=11a+18,2x-3y=12a-8的解满足x＞0,y＞0,则实数a的取值范围是（若方程组(x-k)²+y²=1和y=x-2有实数解,求实数K的取值范围 1.已知a,b是实数.关于x,y的方程组{y=x^3-ax^2-bx ,y=ax+b 有整数解,求a,b满足的关系式.（