作业帮实数a,b使得关于x,y的方程组1)xy-x^2=1 xy^2+ax^2+bx+a=0有实数解,(x,y).求证y的绝对
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 20:38:04
实数a,b使得关于x,y的方程组1)xy-x^2=1 xy^2+ax^2+bx+a=0有实数解,(x,y).求证y的绝对值大于等于2
求a^2+b^2的最小值
求a^2+b^2的最小值
1,证明：由xy-x^2=1,得：y=x+1/x,
当x>0时,由基本不等式,得：y=x+1/x>=2*√(x*1/x)=2；
当x0,所以 y=x+1/x=-[(-x)+1/(-x)]=2. （证毕）
2,由xy-x^2=1,得： x^+1=xy,
由xy^2+ax^2+bx+a=0,得：
x(y^2+b)+a(x^2+1)=0,
x(y^2+b)+axy=0,
而易知x不等于0,
所以y^2+ay+b=0,
所以 y1+y2=-a,y1y2=b,
a^2+b^2=(y1+y2)^2+(y1y2)^2=y1^2+y^2+2y1y2+(y1y2)^2,
又因为|y|>=2,所以 |y1|>=2, |y2|>=2,
所以y1^2>=4, y2^2>=4, y1y2^2>=16,
所以a^+b^2>=32
当x>0时,由基本不等式,得：y=x+1/x>=2*√(x*1/x)=2；
当x0,所以 y=x+1/x=-[(-x)+1/(-x)]=2. （证毕）
2,由xy-x^2=1,得： x^+1=xy,
由xy^2+ax^2+bx+a=0,得：
x(y^2+b)+a(x^2+1)=0,
x(y^2+b)+axy=0,
而易知x不等于0,
所以y^2+ay+b=0,
所以 y1+y2=-a,y1y2=b,
a^2+b^2=(y1+y2)^2+(y1y2)^2=y1^2+y^2+2y1y2+(y1y2)^2,
又因为|y|>=2,所以 |y1|>=2, |y2|>=2,
所以y1^2>=4, y2^2>=4, y1y2^2>=16,
所以a^+b^2>=32
实数a,b使得关于x,y的方程组1)xy-x^2=1 xy^2+ax^2+bx+a=0有实数解,(x,y).求证y的绝对
实数a,b使得关于x,y的方程组1)xy-x^2=1 xy^2+ax^2+bx+a=0有实数解,(x,y).求a^2+b
一道数学竞赛题实数a,b使得关于x,y的方程组xy-x2=1,xy2+ax2+bx+a=o有实数解（x,y)1 求证：y
若实数a使得对于每一个实数z关于x,y的方程组x+ay=2z,xy=2z^2+3z+1恒有实数解,求a的取值范围
1.已知a,b是实数.关于x,y的方程组{y=x^3-ax^2-bx ,y=ax+b 有整数解,求a,b满足的关系式.（
.若关于xy的方程组ax+by=1 x^2+y^2=10有解,且所有的解都是整数,则有序实数对（a,b)的个数为
已知关于XY的方程组2X-3Y=3,AX+BX=-1和3X+2Y=11,2AX+3BY=3的解相同,求A、B的值
已知关于x,y的方程组3x+y=8 bx+y=a与x+ay=b 2x-y=7有相同的解,解方程组ax+3by+1=0 a
若实数X,Y使得X+Y,X-Y,XY,X/Y这四个数中三个数相等则/Y/-/X/的值等于A,1/2 B,0 C,1/2
解关于x,y的方程组 x+y=3 xy=-a平方+a+2
若方程组{x^2+xy+9(y^2)=1 {x-3y=k 有实数解,则实数k的取值范围是?
若方程组{x^2+xy+9(y^2)=1 {x-3y+k 有实数解,则实数k的取值范围是?