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.若关于xy的方程组ax+by=1 x^2+y^2=10有解,且所有的解都是整数,则有序实数对(a,b)的个数为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 14:19:24
.若关于xy的方程组ax+by=1 x^2+y^2=10有解,且所有的解都是整数,则有序实数对(a,b)的个数为
若关于xy的方程组ax+by=1 x^2+y^2=10有解,且所有的解都是整数,则有序实数对的数目为?
正确答案:32.
x^2+y^2=10的整数解一共有8组
(1,3)(-1,3)(-1,-3),(1,-3)(3,1)(3,-1)(-3,-1),(-3,1)
过任意一点的切线都满足:8条
过任意两点的直线都满足:方程组{ax+by=1,x^2+y^2=10有解,
且所有的解都是整数C(8,2)=28条除去过原点的4条 所以一共可以做共32条