设t不等于0,点P(t,0)是函数f(x)=x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 16:33:12

设t不等于0,点P(t,0)是函数f(x)=x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同切线
1.用t表示a,b,c
2.若函数y=f(x)-g(x)在（-1,3）上单调递减,求t的取值范围
麻烦给出详解,

由于点P(t,0)是函数f(x)=x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图象的一个公共点,那么有
f(t) = ttt + at = 0
g(t) = btt + c = 0
又因为两函数的图象在点P处有相同切线
f'(t) = g'(t)
3tt + a = 2bt
联立可求得
a = -tt
b = t
c = -ttt
y = f(x) - g(x) = xxx - txx - ttx + ttt
y' = 3xx - 2tx - tt
x在（-1,3）时,y递减,那么y' < 0
即y'|x=3 < 0 且 y'|x=-1 < 0
得:
tt - 2t - 3 > 0
tt + 6t - 29 > 0
解得 t < -9 或者 t > 3

设t≠0,点P(t,0)是函数f(x)=x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相设t≠0点P（t,0）是函数f(x)=bx^3+ax与g(x)=bx^2+c的图像的一个公共点,两函数图像在点P处有相同 1.设t≠0,点P(t,0)是函数f(x)=x^3+ax与g(x)=b(x²)+c的图象的一个公共点,两函数的设t≠0，点P（t，0）是函数f（x）=x3+ax与g（x）=bx2+c的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的已知函数f（x)=2x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图像都过点P（2,0）,且在点P处有公共切线,求f(x),g( 已知函数f(x)=2x的3次方+ax与g(x)=bx^+c的图像都经过点p(2,0),且在点p处有公共的切线,求函数f( 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c(a,b,c∈R,a≠0)的图象过点P（-1,2）,且在点P处的切线与直线x-3 已知函数f（x）=2x3+ax与g（x）=bx2+c的图象都过点P（2，0），且在点P处有相同的切线．设函数F（X）=ax^3+bx+c(a不等于0）,为奇函数,其图象在点（1,f(1)）处的切线与直线x-6y-7=0垂直函数f(x)=-x的三次方+ax的2次方+bx+c的图象上的点p(1,-2)处的切线方程为y=-3x+1求f（x）在x＝点p(0,1)在函数y=x^2+bx+c的图象上,且f(x)=3,则该函数图象对称轴方程式是() 写过程函数f(x)=loga(x-3a) (a>0且a不等于1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,点Q(x-2