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设椭圆方程为x^2/4+y^2/9=1(1)求椭圆的参数方程(2)求z=2x-y的最大值和最小值,并求取得最值时相应的点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 13:45:47
设椭圆方程为x^2/4+y^2/9=1(1)求椭圆的参数方程(2)求z=2x-y的最大值和最小值,并求取得最值时相应的点
请用高中数学选修4—4的知识点回答
(1) x=2cosα
y=3sinα (其中α为参数)
(2)z=4cosα-3sinα
=5(4/5cosα-3/5sinα)
=5sin(β-α) 其中sinβ=4/5,cosβ=3/5
所以z的最大值为5,最小值为-5.