y=arctan(1-x^2)/(1+x^2)的微分
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 08:25:04
y=arctan(1-x^2)/(1+x^2)的微分
貌似很复杂.-2x/(1+X^4)dx
貌似很复杂.-2x/(1+X^4)dx
dy/dx=[arctan(1-x^2)/(1+x^2)]'
=1/{1+[(1-x^2)/(1+x^2)]^2} * [(1-x^2)'(1+x^2)-(1-x^2)(1+x^2)']/(1+x^2)^2
前半部
arctanu的导数 1/(1+u^2)
后半部
u/v 的导数 (u'v-uv')/v^2
=(1+x^2)^2/[(1+x^2)^2+(1-x^2)^2]*[-2x(1+x^2)-2x(1-x^2)]/(1+x^2)^2
=(1+x^2)^2/(1+2x^2+x^4+1-2x^2+x^4)*(-2x-2x^3-2x+2x^3)/(1+x^2)^2
=(1+x^2)^2/(2+2x^4) *(-4x)/(1+x^2)^2
=-2x/(1+x^4)
dy=-2x/(1+x^4) *dx
=1/{1+[(1-x^2)/(1+x^2)]^2} * [(1-x^2)'(1+x^2)-(1-x^2)(1+x^2)']/(1+x^2)^2
前半部
arctanu的导数 1/(1+u^2)
后半部
u/v 的导数 (u'v-uv')/v^2
=(1+x^2)^2/[(1+x^2)^2+(1-x^2)^2]*[-2x(1+x^2)-2x(1-x^2)]/(1+x^2)^2
=(1+x^2)^2/(1+2x^2+x^4+1-2x^2+x^4)*(-2x-2x^3-2x+2x^3)/(1+x^2)^2
=(1+x^2)^2/(2+2x^4) *(-4x)/(1+x^2)^2
=-2x/(1+x^4)
dy=-2x/(1+x^4) *dx
求函数的全微分Z=arctan(x/1+y^2)
求函数的微分:y= arctan(1-x^2)/1+x^2 具体算式与答案
高数题求微分 设y=2^arctan(1/x)-sin3 ,求dy
y=arctan(x/3)+ln(1-x),函数的微分dy=?
y=arctan(x^2+1)
求函数的全微分 z=arctan(x/y)
arctan根号下(y/x)=x/y,计算微分
急等 求导 Y=ARCTAN x/1+x^2
将 y=arctan(1-2x)/(1+2x)展开成X的幂级数
arctan(y/x)=ln(x^2+y^2)^(1/2)的导数
ln(x^2+y^2)^1/2=arctan(x/y)的导数,
计算I=∮1/x*arctan(y/x)dx+2/y*arctan(x/y)dy,L为圆周x^2+y^2=1,x^2+y